Matematyka stosowana – możesz jej nie lubić, ale na pewno docenisz

Płatna współpraca

Matematyka to taki przedmiot, o którym wszyscy zgodnie twierdzą, że jest ważny i niezbędny, ale jeśli zapytać, kto ją naprawdę lubi i rozumie, to zapada niezręczna cisza. Większość z nas na myśl o liczbach i równaniach dostaje lekkiej alergii. „Jest ważna”, „przydaje się”, „bez niej nie byłoby nowoczesnego świata” – to frazy, które słyszeliśmy tysiące razy. Tylko jakoś nie sprawiają, że chętniej tą matematyką się zajmujemy…

Na szczęście Alain Goriely dobrze to rozumie. I dlatego jego „Matematyka stosowana. Krótkie wprowadzenie” nie jest książką, która z natrętnym uporem pokazuje nam zupełnie nieciekawe ciekawostki o „królowej nauk”. To książka o tym, jak matematyka łączy się z rzeczywistością i dlaczego w ogóle powinniśmy się nią przejmować.

Matematyka stosowana? Ale do czego?

Goriely zaczyna od pytania, które zadaje mu większość ludzi, kiedy mówi, że jest matematykiem: „A co to właściwie jest ta matematyka stosowana?”. To dobry punkt wyjścia, bo dla wielu osób matematyka to albo abstrakcyjne lekcje ze szkoły albo zastosowania nie wychodzące poza policzenie ceny 3 kilogramów cebuli. Tymczasem tytułowa matematyka stosowana to narzędzie do rozwiązywania rzeczywistych problemów: od budowy mostów po analizę DNA, od prognozowania pogody po przewidywanie ruchów giełdowych.

Autor prowadzi nas przez kolejne rozdziały, pokazując jak matematyka przenika różne aspekty życia. Mamy tu modelowanie zjawisk, przewidywanie przyszłości, analizę danych i… indyki. Tak, indyki – bo Goriely wie, że nic nie przyciąga uwagi czytelnika bardziej niż dobry, zaskakujący przykład. Na przykład ten o pieczeniu indyków: okazuje się, że przewidywanie czasu gotowania różnych rodzajów drobiu można ogarnąć stosując nieskomplikowane modelowanie, które daje całkiem precyzyjne prognozy.

A jeśli ktoś myśli, że matematyka nie ma nic wspólnego z biologią, to niech posłucha historii o promieniowaniu rentgenowskim i DNA. Autor pokazuje, jak za pomocą matematyki możemy nie tylko przewidzieć strukturę cząsteczek, ale też – dosłownie – zobaczyć je w zupełnie nowym świetle. Dzięki matematycznym metodom analizy obrazu możemy rekonstruować struktury z rozmytych rentgenowskich fotografii, co w zasadzie umożliwiło odkrycie podwójnej helisy DNA.

Matematyka psuje też bajki. No niestety, zarówno istnienie maleńkich, jak i gigantycznych ludzi (czy innych ssaków) kompletnie się z matematyką nie zgadza. Jedni by błyskawicznie zamarzali, drudzy umierali z powodu niedokrwienia mózgu. No chyba, że najpierw załamałyby się pod nimi nogi… Ale jest też dobra wiadomość – nogi łamią się też pod monstrualnymi pająkami, więc przynajmniej tu możemy być spokojni…

Gra z królikami

Rozdział o układach dynamicznych to z kolei prawdziwy biologiczny thriller. Goriely przedstawia modele Lotki-Volterry, które opisują populacje drapieżników i ofiar. Z matematycznego punktu widzenia wygląda to jak elegancki taniec wzrostu i spadku liczebności. Problem pojawia się, gdy do systemu wprowadzimy dodatkowy czynnik – na przykład interwencję człowieka.

W Australii wielokrotnie próbowano kontrolować populację królików, ale za każdym razem eksperyment kończył się porażką. Dlaczego? Bo matematyczne modele pokazały, że drobne zmiany mogą całkowicie wywrócić cały ekosystem. A jeśli dorzucimy do tego element teorii gier – czyli założymy, że króliki reagują na nasze działania jak świadomi gracze – to okazuje się, że urzędnicy byli z nimi na przegranej pozycji.

Fale, DNA i kompresja JPEG

W rozdziale o falach Goriely wciąga nas w świat trzęsień ziemi, solitonów i światłowodów. Wyjaśnia, dlaczego niektóre fale przechodzą przez planetę, a inne są przez nią „cieniowane”. Ale prawdziwa perełka to historia o solitonach – samotnych falach, które nie zmieniają swojego kształtu podczas propagacji. To one pozwalają przesyłać dane w światłowodach z prędkością terabita na sekundę.

A skoro już mowa o danych, Goriely zagląda też do świata cyfrowego – i pokazuje, jak działa kompresja JPEG. Nasze zdjęcia są przechowywane w taki sposób, że komputer usuwa „zbędne” informacje, oszukując nasz wzrok. Nie jest to przypadkowe – matematyka podpowiada, które częstotliwości obrazu są najmniej zauważalne, co pozwala zmniejszyć plik bez widocznej utraty jakości.

Nie oszukujmy się – matematyka jest dziedziną nauki, którą najtrudniej ze wszystkich popularyzować. Czy więc tej książki pokochasz całki? Pewnie nie. Ale zaczniesz widzieć matematykę tam, gdzie wcześniej widziałeś tylko szum – w działaniu mediów społecznościowych, w algorytmach Netflixa, a nawet w tym, jak plączą się sznurowadła.

Choć przyznam, że bardziej złożone równania nawet po przeczytaniu „Matematyki stosowanej” wyglądają jak przekleństwa w języku elfów…