Spirale logarytmiczne to jeden z ulubionych kształtów w przyrodzie. Jej szczególnym przypadkiem jest tzw. złota spirala, której szerokość zwiększa się (lub zmniejsza) o 90° dokładnie φ razy (φ to właśnie “złota liczba”). Wygląda to tak:

Spirala logarytmiczna powtarza się w różnych skalach i sytuacjach. Każde z głównych ramion Drogi Mlecznej to spirala logarytmiczna o kącie 12 stopni. Ramiona cyklonów tropikalnych układają się w spiralę logarytmiczną. Muszle mięczaków w przekroju tworzą taką spiralę. Układa się w nią również trasa lotu, po której owad zbliża się do źródła światła. A także rozwijająca się paproć i zbiór Mandelbrota, czyli zbiór punktów, którego krawędź na płaszczyźnie tworzy charakterystyczny wzór – jeden z najsławniejszych fraktali.
