W którą stronę przechyli się waga? Piłka i kulka zanurzone w wodzie

W którą stronę przechyli się waga?

To zadanie nie jest nowe, ale znowu powraca i podgrzewa internet. Mamy więc dwa naczynia z wodą, które pozostają w równowadze ustawione na wadze. Teraz w lewym zanurzamy piłeczkę pingpongową i na nitce przyczepiamy ją do dna naczynia. W prawym zanurzamy stalową kulkę o objętości identycznej z piłeczką. Kulka wisi na nitce przyczepionej do stojącego obok statywu. W którą stronę przechyli się waga?

Odpowiedzi mogą być trzy (lewo, prawo, bez zmian), ale ważniejsze jest wyjaśnienie.

UWAGA – poniżej wyjaśnienia. Chcesz pokombinować samodzielnie? Nie kilkaj.

W zadaniu waga przechyli się na prawo.

Na pierwszy rzut oka wydaje się to bez sensu, bo przecież po lewej stronie do masy wody i naczynia trzeba dodać masę piłeczki pingpongowej i nitki. A po prawej piłka nie dotyka naczynia, jest zawieszona.

Ale wyobraźmy sobie, że po prawej mamy wagę umocowaną na nici, na której wisi kulka (nie ma tego na górnym rysunku, to dodatkowe założenie ułatwiające zrozumienie). To taka waga, jakiej używa się do ważenia walizek, rozciągająca się. Dokładamy ją o tu:

Dodatkowa waga

Gdyby nie było w naczyniu wody, wskazywałaby ona po prostu ciężar kulki. Gdy jednak nalejemy wody, zaczyna działać prawo Archimedesa. Stara, prostsza jego wersja głosi: „Ciało zanurzone w cieczy traci pozornie na ciężarze tyle, ile waży ciecz wyparta przez to ciało.”

I właśnie tę pozorną utratę ciężaru odnotowałaby nasza dodatkowa waga – kulka ważyłaby o tyle mniej, ile wody wyparła. Ale utrata jest pozorna i coś ją musi wywoływać. Skoro coś kulkę pcha do góry, to musi działać też jakaś przeciwna siła – od czegoś ta kulka musi się „odpychać”. Odpycha się od dna naczynia, które mocniej naciska na wagę.

Oczywiście po lewej również działa prawo Archimedesa i woda wypiera piłeczkę pingpongową z taką samą siłą (bo znaczenie ma nie masa, ale objętość obu kulek). Piłeczka ciągnie dno naczynia do góry, ale jednocześnie wyparta przez nią woda naciska z taką samą siłą na dno naczynia. Obie siły się równoważą, pozostaje tylko masa piłeczki i nitki, a ta jest minimalna w porównaniu z tym, co dzieje się po prawej.

Dlatego to prawa szalka opada. Uff

Wyjaśnienie oparłem na tym, jakiego w serwisie Quora udzielił fizyk ze Stanfordu, Frank Heile.

Tym, którzy mają wątpliwości polecam ten film: