captcha image

A password will be e-mailed to you.

Widok z Empire State Building

Przede wszystkim gdy zadajemy to pytanie, to tak naprawdę chodzi nam o widnokrąg, nie horyzont. To widnokrąg jest granicą naszej widoczności. Ale mniejsza z nazwami – zajmijmy się odpowiedzią na pytanie.

Oczywiście to, jak daleko widzimy zależy od tego, z jakiej wysokości patrzymy i tego, co nam widok zakłóca czy zasłania. Przyjmijmy, że jesteśmy na środku spokojnego morza przy idealnej pogodzie i widoku nic nie zakłóca.

Ktoś był tak miły, że wyprowadził na to prosty wzór. Otóż nasz wzrok sięga 3,57*√h kilometrów. To „h” to wysokość wzroku podana w metrach. Wygląda to groźniej, niż się liczy. Dla obserwatora, który ma oczy na wysokości 1,75 m wychodzi nam pierwiastek z 1,75 pomnożony przez 3,57 czyli (w komputerze czy telefonie macie kalkulator) około 4,72 km. A więc dla przeciętnego człowieka stojącego na ziemi widnokrąg jest oddalony zaledwie o niecałe 5 kilometrów.

Niedawno mieliśmy okazję wjechać na nowojorski Empire State Building. To tam właśnie naszło nas to pytanie – jak daleko widzimy. No więc policzmy. Główny taras widokowy znajduje się na wysokości 320 metrów. Dorzućmy do tego nasze 1,7 m i liczymy. Wychodzi około 64 kilometrów. No, to już robi lepsze wrażenie!

Czego u nas szukaliście?

32
Dodaj komentarz

avatar
 
10 Comment threads
22 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
25 Comment authors
WiktorŁukaszSamaramaanandaTomek Recent comment authors

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

  Subscribe  
najnowszy najstarszy oceniany
Powiadom o
John
Gość
John

fajny wzór przyda się dzieki 🙂

kumasz kminisz czaisz
Gość
kumasz kminisz czaisz

beznadziejny wzór, który można obalić w 5 min!!!

xz
Gość
xz

To go obal.

koń rafał
Gość
koń rafał

bal!! ha cicha mi masz :))) ;)) ***

hoolajnoga
Gość
hoolajnoga

To czym jest to 3,57? Wysokością łodzi czy odległością człowieka od dna tego morza? Ja bym się skłaniał ku drugiej opcji bo w treści nie ma nic wspomniane o jakiejś łodzi, tylko o tym, że ktoś jest na środku spokojnego morza. Jeśli nie ma łodzi to morze jest jakieś płytkie, chyba, że to 3,57 to kilometry ale wtedy powinniśmy zamienić wysokość budynku także na kilometry a tam są metry. Bo w treści nie zostało to wyjaśnione aż tu nagle zostało zastąpione przez 320 metrów. Droga redakcjo, jeśli już chcecie uchodzić za znawców matematyki to chociaż wyjaśniajcie co jest do czego… Czytaj więcej »

hoolajnoga
Gość
hoolajnoga

A może jest to jakaś inna jednostka stała we wzorze? Nic nie wyjaśnione…

hoolajnoga
Gość
hoolajnoga

No i jeśli liczycie zasięg widzenia z wysokości 301,7 metrów nad ziemią (h budynku) to powinniście analogicznie liczyć zasięg widzenia z dna morza lub dodać do 1,7 metra głębokość tego morza w danym punkcie. Ale po co, wstawimy sobie jakiekolwiek dane a ludzie niech myślą, że my tacy mądrzy 🙂

ydk2
Gość
ydk2

64 km to widoczność z 10 m, a z 320 m to 2226.288713910761 km. Wyliczenie za pomocą pg.gda.pl czyli Politechniki Gdańskiej.
Niezbyt poprawnie to Wasze wyliczenie.

Tomek
Gość
Tomek

Raczej na polibudzie się “rąbli”. Tak na zdrowy rozum- z 3 piętra nie widać krańców województwa, a z empire state building Florydy 😀

Konrad
Gość
Konrad

Hm, to dlaczego z samolotu lądującego na Okęciu nie widać Moskwy np.? Serio, 2200km horyzontu jest raczej z ISS (320km).

Łukasz PasQd
Gość
Łukasz PasQd

jak Ty to obliczasz ?? pierwiastek z 10 to 3,16. A z tego co mi wychodzi 3.57 x 3,16 to około 11.29 km. Więc z 10m widnokrąg to ok 11 km. Gamoń !

ydk2
Gość
ydk2

Przecież napisałem jak czytać uważnie, proszę i tam kierować pretensje.
Zresztą musi być to wyliczenie dynamiczne zależne od szerokości i kierunku wzroku, bo ziemia nie jest idealną kulą.
Pozdrawiam.

koń rafał
Gość
koń rafał

napisałem do polibudy w gdańsku, że są półgłówkami i nie umieją liczyć, poza tym śmierdzą i mają wszy na pępku. Nie wiem co oni na to :(((( smutno mi

Maciek Bukowski
Gość
Maciek Bukowski

Wzór na odległość granicy widoczności jest rzeczywiście banalny i wynika bezpośrednio z tw. Pitagorasa, a ten zamieszczony tutaj zakłada, że wysokość punktu obserwacyjnego jest dużo mniejsza od promienia Ziemi, co niestety nie zostało dodane. A teraz trochę prostej matematyki: Zakładając, że punkt obserwacyjny jest przedłużeniem promienia Ziemi oraz przyjmując oznaczenia: ^ – znak potęgi, ~~ – znak przybliżenia, x – odległość granicy widoczności [km] r – promień Ziemi, równy w przybliżeniu 6378km (mocno uśredniając) H – wysokość punktu obserwacyjnego [km] h – wysokość punktu obserwacyjnego [m] wynika, że x^2 + r^2 = (H+r)^2. Stąd x^2 = H^2 + 2Hr +… Czytaj więcej »

Adam Tomasz Stankiewicz
Gość
Adam Tomasz Stankiewicz

WZÓR DZIAŁA ZADZIWIAJĄCO DOBRZE DLA KAŻDEJ MOŻLIWEJ WYSOKOŚCI:
dla h=100km błąd jest rzędu jednej-stutysięcznej (0.01‰)
dla h=1000km błąd jest rzędu jednej-tysięcznej (1‰)
dla makxymalnej teoretycznej wysokosci h≈6400km błąd < 1.5‰

Robert czosnowski
Gość
Robert czosnowski

Znikający punkt
Panie Adamie,
Proszę wyobrazić sobie człowieka leżącego na plecach na ziemi, nad którym, na wysokości jego oczu, znajduje się obiekt o średnicy powiedzmy 1000m (1km). Załóżmy, że oczy tego człowieka znajdują się w centrum tego obiektu. Wyobraźmy sobie także, że w pewnym momencie obiekt ten zaczyna unosić się pionowo do góry. W jakiej odległości od nas obiekt ten stanie się dla nas niewidoczny?

Tom
Gość
Tom

W jakiej odl. powinny być balony aby się wzajemnie widziały jeśli lecą na wys. 5km.?

Adam Tomasz Stankiewicz
Gość
Adam Tomasz Stankiewicz

Każdy z balonów ma zasięg widoczności: 3.57*√5000≈250km. Zatem przy idealnej przejrzystości powietrza, braku jego drgań itp., dodatkowo bez uwzględniania refrakcji, mamy odpowiedź: ≈500km. Ale przy tej odległości balony są tak małe optycznie, że się ich nie zobaczy uwzględniając rozdzielczość współczesnych przyrządów optycznych (pomijając już skuteczność ‘celowania’ optycznego).

TrueStory
Gość
TrueStory

Zakładając, że kieruję wiązkę lasera z gładkiej powierzchni ziemi równolegle do jej powierzchni, to o ile wyżej od powierzchni oddalonej o 1km będzie padało światło lasera? Z moich przybliżonych obliczeń wyszło 8,7305m (przyjmując R=6378). Czy to znaczy, że nie będę widział obiektu oddalonego o 1km, który ma wysokość (8m – mój wzrost) ? Nie powinienem też widzieć Pałacu Kultury w Warszawie z odległości 27km a jednak widzę. Wzór na podstawie, którego liczyłem: R=6378 Ucieczka wysokości = R – R*cos(FI) Pi=3,14 Ob=2*Pi*R=2*3,14*6378=40053,84 1st = 111,261km Cos(1st)=0.9998477 Ucieczka (po 111,261km / 1st) = 6378 – 6378*0,9998477 = 0,9713694km = 971,3694m Ucieczka po… Czytaj więcej »

Marcin Króliczek
Gość
Marcin Króliczek

To wszystko jest o wiele bardziej skomplikowane, żeby wprowadzać zament. Po pierwsze Warszawa i Pałac Kultury nie jest na równiku !!! Po .., czy miejsce z którego patrzysz jest na tej samej wysokości npm co podstawa Pałacu – ukształtowanie terenu ? Po.., czy można zobaczyć podstawę i dół Pałacu Kultury z takiej odległości czy tylko czubek – przecież Warszawa jest zabudowana? Po..Ziemia nie jest idealną kulą- jest spłaszczona i przy równolezniku 52st – Warszawy- promień będzie inny Po.., jeszcze pewnie wiele innych czynników by się znalazło, które wpływają że z pewnych odległości krzywizny Ziemi po prostu nie widać. Czy Ty… Czytaj więcej »

Lili
Gość
Lili

Bo nie jest. Hihihi… Trafilam tu wlasnie poszukujac danych lub raczej ich potwierdzenia do jednego z wielu eksperymentow, ktore to wlasnie udowadniaja.
Pozdrowki!

Tomek
Gość
Tomek

Przecież te obliczenia są kompletnie błędne. Wiązka lasera będzie padać ok. 8 cm powyżej powierzchni ziemi.

spotter81
Gość
spotter81

Skąd jest ten wzór i stała 3,75? Właśnie sprawdziłem empirycznie na plaży nad morzem (wysokość wzroku podobna) i bardzo dobrze widzę zarówno miejscowość, która jest oddalona o ok. 6 km, jak i plażę daleko za nią.

szd
Gość
szd

Ten wzór na pewno nie uwzględnia zmiennej wysokości obiektu, na który patrzymy 🙂 Nie chce mi się sprawdzać, ale podejrzewam, że pozwala obliczyć odległość od punktu styczności z okręgiem (widnokręgiem).

Łukasz
Gość
Łukasz

Plaża raczej nie jest wysoko tylko przy poziomie morza, wynika z tego jasno że ziemia jest płaska. ..

Kuba
Gość
Kuba

Firma budująca w Szczecinie apartamentowiec o wysokości 120m chwali się, że będzie z niego widać odległy o ok. 65 km Bałtyk. To możliwe czy pic na wodę?

Mariusz
Gość
Mariusz

Wiem że artykuł stary i posty również ale może ktoś rozwieje moje przemyślenia. Tzn jeśli znajduję się na oceanie i pływam w wodzie i wzrok “umieszczam” tuż nad powierzchnią wody. Tzn wzrok znajduje się teoretycznie na wysokości 0 m to znaczy że gówno będę widział? nawet na 10 m? dziwne

Tomek
Gość
Tomek

Nie ma w tym nic dziwnego. Osobna kwestia jest taka, że praktycznie niewykonalne jest przeprowadzenie takiego eksperymentu – najdrobniejsze falowanie wody zaburzy postrzeganie horyzontu.

ananda
Gość
ananda

Wzór pomaga obliczyć odległość do stycznej (tzn. że będziesz widział dany obiekt w całości – aż do punktu, w którym styka się z “ziemią”). W Twoim przypadku ta odległość to zero, ale jeśli obiekt będzie miał wysokość np. 1,75m i będzie oddalony od Ciebie o 4,72 km to teoretycznie zobaczysz jego czubek.

Wiktor
Gość
Wiktor

Oczy 10cm nad powierzchnią – widoczność w promieniu 1,12km, 5cm – 800m, 1cm – 357m (oko częściowo zanurzone xD). Im bliżej nas, tym Ziemia jest bardziej “płaska”.

Samarama
Gość
Samarama

Wzór jest dobry a 3,57 skąd jest, można poczytać na wikipedii ze zrozumieniem.

Łukasz
Gość
Łukasz

Wzór prawidłowy dla kuli o obwodzie 40 000 km tyle, że wynika z niego, że nad morzem statki znikały by za horyzontem częściowo po 5 km a całkowicie po kilkunastu km, a często widać statki od poziomu styku z wodą z odległości 10 km i więcej a z zoomem to i z ponad 30 km, lstarnie morskie z zoomem to i ze 100 km a z takiej odległości to powinna latarnia morska być ok 700 m pod horyzontem , wynika z tego, że ziemia jest płaska. .

Nie ma więcej wpisów