captcha image

Hasło zostanie wysłane na twojego e-maila.

 

6:2(2+1)=?

6:2(2+1)=9

Oto prawidłowe rozwiązanie “kontrowersyjnego” równania, które tak wstrząsnęło internetem 😉

A tak nam to uzasadnił Piotr Szrajner, absolwent Wydziału Matematyki Uniwersytetu Warszawskiego:

„Wynik powinien brzmieć: 9. Wynika to z podstawowej zasady obowiązującej w matematyce, czyli, że wszystkie działania wykonujemy od lewej do prawej (jeśli są działania przemienne, to możemy oczywiście zamieniać kolejność) i w związku z tym, ponieważ nie zostały użyte nawiasy łączące mianownik z dalszymi działaniami (czyli np. tak 6:(2(2+1)) ), to należy przyjąć, że dzielenie dotyczy tylko liczb bezpośrednio sąsiadujących ze znakiem działania. Przemnożenie nawiasu przez 2 z mianownika odwracałoby regułę, czyli wykonane byłoby działanie od prawej do lewej.

Trzeba jednak zaznaczyć, że jest to raczej problem notacyjny [czyli kwestia zapisu – dop. Crazy nauka], a nie matematyczny. Teoretycznie można zawsze uzasadnić prawdziwość rozwiązania, lecz w praktyce chodzi o to, żeby nikt nie miał wątpliwości. Dlatego ludzie często operujący na działaniach (matematycy, informatycy) używają nawiasów nawet częściej niż tego potrzeba, właśnie ze względu na jednoznaczność takiego zapisu.

Najbezpieczniej byłoby tak zapisać to działanie: (6:2)(2+1)=9 ”.

Zapytaliśmy o zdanie jeszcze jednego matematyka, który potwierdza tę opinię i podkreśla, że to nie jest problem matematyczny, tylko kwestia dotycząca samego zapisu, który może być mylący.

Przeczytaj też naukową recenzję filmu “Jurrasic World”. Można się zdziwić…

Jak rozwiązać równanie 6:2(2+1)
4.4 (87.69%) 26 głosów

Czego u nas szukaliście?

44
Dodaj komentarz

avatar
 
24 Comment threads
20 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
37 Comment authors
WolframPatryk HuziorKarolina WróbelKarolMałgorzata Derkowska Recent comment authors

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

  Subscribe  
najnowszy najstarszy oceniany
Powiadom o
Marcin
Gość
Marcin

Czy jeśli napiszę że wynik równy jest 1 to będzie błąd. Ponieważ działania matematyczne rozwiązuje się w pewnej kolejności, czyli nawias, mnożenie, dzielenie. proszę mnie poprawić jeśli się mylę. Z mojego toku rozumowania wychodzi że ja rozwiązuje to zadanie od prawej do lewej, więc w szkołach uczą nas bzdur.

Łukasz Czarnołęcki
Gość
Łukasz Czarnołęcki

Mnozenie jest na tym samym poziomie co dzielenie wiec wykonujemy je w kolejnosci od lewej do prawej

niematematyk
Gość
niematematyk

Nie ma problemu w notacji ani w znajomości kolejności wykonywania działań. Problemem jest nieumiejętność rozwiązywania równań. Równania rozwiązujemy tak: Krok 1 niewiadome i/lub wyrażenia z niewiadomymi przenosimy na lewą stronę równania Krok 2 obie strony równania redukujemy tak by po lewej stronie pozostały same niewiadome Krok 3 wszystkie wyrażenia w równaniu sprowadzamy do najprostszej postaci, pamiętając by przekształcane wyrażenia zamknąć w nawias Krok 4 rozwiązujemy równanie stosując kolejność wykonywania działań Możemy też rozwiązać to równanie jako równanie bez niewiadomych i w takim przypadku pomija się kroki 1 i 2. Niedopuszczalne jest jednak pominięcie kroku 3, bo w tym równaniu występuje… Czytaj więcej »

cosiedziejezludzmi...
Gość
cosiedziejezludzmi...

ziomuś, to nawet nie jest równanie. Równanie by było gdyby po znaku równości coś było, powiedzmy 0. Wtedy to jest równanie. A gdyby to zapisać tak: 6:2*(1+2), to co robisz najpierw? Dodawanie, a więc z nawiasu masz 3. I teraz po kolei od lewej, a z tego co pamiętam to 3*3=9…

opsi
Gość
opsi

z ciebie jest prawdziwy niematematyk. a(b+c)=ab+ac i nie ma tu nawiasów, 6:2+4=7. licz sobie dalej.

MIREK
Gość
MIREK

6:2(2+1)=x

2(2+1):2(2+1)=x

a=(2+1) i b=(2+1)

2a:2b=x

wprowadzenie a=b=(2+1)

2a:2a = x teraz mozesz sobie chciec przekreslic
2a i 2a albo przejsc na kreske ulamkowa i dopiero przekreslic… jak nie
zrobisz tak wynik rowny jest 1 🙂

MIREK
Gość
MIREK

Rozwiązanie:

Za (1+2) wstawmy X

6:2(1+2)=1

6:2X=1

2X=6:1

X=6/2

X=3

Więc
prawidłowym rozwiązaniem jest:

6:2(1+2)=1

Konrad
Gość
Konrad

Nadużycie notacyjne. 6:2*X to nie 6:(2*X). Zapraszam do podstawówki ponownie.

MIREK
Gość
MIREK

można i tak :

x : 2(1 + 2) = 1
x = ?

x=1*2(1+2)

x=6

x : 2(1 + 2) = 9 x = ?

x=9*2(1+2)=54

Bartek Sztybór
Gość
Bartek Sztybór

nie można bo to nie ma sensu
x : 2 (1 + 2) = 1 | * 2 (2 nie należy do nawiasu (1 + 2) tylko do x)
x (1 + 2) = 2
x + 2x = 2
3x = 2 | : 3
x =2/3

dla 9
x : 2 (1 + 2) = 9 | * 2
x + 2x = 18
3x = 18 | : 3
x = 6

MIREK
Gość
MIREK

Zawsze wyjdzie 1.

Pies
Gość
Pies

To jest zadanie na poziomie przedszkola. Każda osoba podająca wynik inny niż 9 powinna przebadać się pod kątem upośledzenia umysłowego.

Ji
Gość
Ji

Podobno mnozenie jest nieprzemienne z dzieleniem

Raga
Gość
Raga

Z ciekawości. Co rozumiesz poprzez nieprzemienne?

Bartek Sztybór
Gość
Bartek Sztybór

Nieprzemienne to znaczy robisz od lewej do prawej, np. 6:2*3 robisz najpierw dzielenie potem mnożenie. Inaczej wyjdzie ci inny (niepoprawny) wynik.
Dodam jeszcze, że dodawanie i odejmowanie jest przemienne. Tzn 6-2+3 daje taki sam wynik niezależnie czy najpierw od 6 odejmiemy 2, a potem dodamy do tego 3, czy też do -2 dodamy 3 (trzeba zwrócić uwagę na znak przed liczbę) i to dodamy do 6. Prościej: 6 + (-2) + 3 = 6 + 1 = 7 ================= 6 + (-2) + 3 = 4 + 3 = 7

Rafał Skrzatek
Gość
Rafał Skrzatek

nazywanie ludzi upośledzonymi umysłowo jeśli nic na to nie wskazuje mówi tyko wiele o autorze takiego twierdzenia
ja też należę do osób, które podały wynik 1
pomyłkę przyjmuję z pokorą
ale upośledzony nie jestem

Ola
Gość
Ola

Proszę Państwa, czy naprawdę nie macie innego tematu wartego uwagi? Zamiast czytać co nieuki wypisują, to może lepiej zainteresować się bardziej wartościowymi zagadnieniami?

Mariusz
Gość
Mariusz

Nie zgodzę się z Tobą. Trzeba nieuków doedukować, bo inaczej w życiu będą te gafy zamienią się na coś gorszego.
Niech no taki zostanie politykiem i będzie nam prawo stanowił, itp itd.

Ola
Gość
Ola

A co to da? Czy od nauczenia jak rozwiązać tak prostego zadania, będzie umiał myśleć? Nie, to nic nie da. Jak brak podstawowej wiedzy, to nic nie pomoże, bo nie jest przyzwyczajony wchłaniać wiadomości i je rozumieć. Głupi tekst “niech no taki pozostanie politykiem”… Jak sam jesteś mądry, to czemu Ty tam nie pójdziesz?

Bartek Sztybór
Gość
Bartek Sztybór

Matematyka jest to nauka polegająca na zapamiętywaniu i umiejętności logicznego myślenia. A jak dobrze wiemy, bez logicznego myślenia nic w życiu nie zdziałamy. Chociaż, logiczne myślenie w tym przypadku ma niewiele do powiedzenia, gdyż ludzie popełniają błędy, bo nie pamiętają kolejności działań (nie słuchają lub trafili na niekompetentnych nauczycieli).
Nawias > potęga/pierwiastek > mnożenie/dzielenie (jeżeli występują obok siebie to trzymamy się zasady od lewej do prawej, czyli: 6:2*3 = 3*3 a NIE 6:2*3 = 6:6) > dodawanie/odejmowanie (zasada taka sama jak przy mnożeniu/dzieleniu).

Piotrek
Gość
Piotrek

Wszyscy co mówią, że wynik to jeden niech jeszcze raz obliczą to równanie.

Piotrek
Gość
Piotrek

Poprawka:

Wojciech Szczepankiewicz
Gość
Wojciech Szczepankiewicz

Dla zaawansowanych proponuję rozwiązać to zadanie np. w Excelu. Ciekawe, co wyjdzie 🙂

Piotr
Gość
Piotr

Przecież zawsze nawias ma pierwszeństwo w obliczeniach,potem mnożenie,dzielenie,dodawanie i na końcu odejmowanie.Dla mnie wynik to 1,dziwne że wynik 9 uznają osoby na studiach.

jotherbatnik
Gość
jotherbatnik

zgadzam sie z tym i wlasnie tez nie rozumiem, w koncu 2+2×2=6, jezeli mialabym wykonywac dzialanie od lewej do prawej wyszloby 8. zawsze mnie uczono ze najpierw mnozenie, a pozniej dzielenie, ale moze one sa sobie rowne wiec jesli wystepuja w tym samym rownaniu to robimy je od lewej? fajnie by bylo, zeby w takiej wypowiedzi fachowca bylo zawarte tez to… 🙂

Whatever
Gość
Whatever

Mnożenie i dzielenie oraz dodawanie i odejmowanie są równorzędne.

puni
Gość
puni

Nawias i w tym wypadku ma pierwszeństwo, bo przecież najpierw wykonuje się działanie w nawiasie (2+1)
6:2(2+1) = 6:2*3
a później z racji tego że operatory mnożenia i dzielenia mają taką samą wagę w matematyce, rozwiązujemy działania od lewej do prawej:
6:2*3 = 3*3 = 9

Voilà!

m.
Gość
m.

I tak jest: najpierw działanie w nawiasie, potem wykonujemy kolejne, od lewej do prawej. I wynik to 9.

Wiktor
Gość
Wiktor

Nie znałem dawniej tego wyrażenia. Rzuciłem okiem – ależ to bardzo proste, obliczam w pamięci! Wynik “1”.
Errare humanum est. Dzięki za fajny problem :o)

Starej_daty_uczeń
Gość
Starej_daty_uczeń

Jak ktoś ma problemy z rozwiązaniem takiego równania, to może:
a) powinien wrócić do podstawówki i się douczyć
b) sprawdzić program nauczania, bo może teraz nie uczą rozwiązywać aż tak “skomplikowanych” wyrażeń

Ania
Gość
Ania

“Piotr Szrajner, absolwent Wydziału Matematyki Uniwersytetu Warszawskiego” – to ja mam pytanie – kiedy pan magister skończył studia? Bo może coś się po prostu w matematyce zmieniło od czasów, kiedy ja chodziłam do szkoły podstawowej?
Po drugie, może by jednak spytać choćby doktora, pracownika naukowego, czynnego matematyka, a nie absolwenta?
(Oczywiście zgadzam się z tym, że dyskusja jest czysto akademicka i spowodowana niejednoznacznym zapisem działania.)

PanNauczyciel
Gość
PanNauczyciel

W sumie równanie ma i tak błąd bo znak mnożenia powinien być a jak nie ma uznaje się, że jest więc będzie to 9. A po za tym bucki gimbuski i z komentarzy za dużo pornoli i stąd takie mundre komentarze. Dziękuję za uwagę!

aquarius01
Gość
aquarius01

A Wolfram ma inne zdanie na ten temat 😉

http://www.wolframalpha.com/input/?i=6%3A2%282%2B1%29

pawaclawczyk
Gość
pawaclawczyk

Nie ma innego zdania, “:” nie jest operatorem dzielenia 🙂

aquarius01
Gość
aquarius01

Nie bez powodu użyłem na końcu mojego wpisu odpowiedniego emotikona 😉

Jan Jankowic
Gość
Jan Jankowic

Wstrząsnęło chyba analfabetami i durniami. Mnie wstrząsnęło że w ogóle na takie tematy się porusza, ciekawe kiedy te debile będą wstrząśnięci że 2+2=4!

ąsd
Gość
ąsd

2+2 = 4
4! = 24
2+2 4!

Janek
Gość
Janek

a jak to jest, że kiedyś uczono kolejności działań dokładnie w takiej a nie innej kolejności; mnożenie, dzielenie, dodawanie, odejmowanie. Wg tej metody (wg której zdawałem maturę i egzamin na studia) wynik działania wynosi 1

TroszkeZenua
Gość
TroszkeZenua

Co za brednie… wynik 9 bylby gdyby zapis wygladal 6:2*(2+1)
A ze wyglada 6:2(2+1) to wynik jest 1.

Małgorzata Derkowska
Gość
Małgorzata Derkowska

jak można rozwiązać ten wynik i jak go sprawdzić 21:105

Karol
Gość
Karol

witam, totalnie jestem matematycznym indolentem, ale też ciekawym człowiekiem.
Nie rozumiem powyższego wyjaśnienia i nadal nie jest jasne dla mnie dlaczego ..=9
jak napisano by cokolwiek innego jako rozwiązanie był bym zdania, że tak właśnie jest
Poproszę o jakieś informacje dlaczego wynik to 9
poproszę wyjaśnić jakie działania występują w równaniu i w jakiej kolejności zgodnie z prawidłową kolejnością się je wykonuje żeby uzyskać wynik

Karolina Wróbel
Gość
Karolina Wróbel

6:2(2+1)

Między 2 a (2+1) jest po prostu mnożenie

Najpierw likwidujemy nawias, uzyskując:

6:2×3

Zgodnie z kolejnością wykonywania działań mnożenie i dzielenie są równoważne, czyli wykonamy je w kolejności pojawienia się w działaniu- od lewej do prawej

3×3=9

Trudności polegają na tym, że niektórzy niepoprawnie wstawiają kreskę ułamkową jako 6/2(2+1) albo odruchowo wykonują najpierw mnożenie uzyskując 6:6

Patryk Huzior
Gość
Patryk Huzior

https://www.google.pl/search?q=kalkulator&oq=kalkulator&aqs=chrome..69i57j69i60j0l4.3137j0j4&sourceid=chrome&ie=UTF-8
Polecam tutaj sprawdzić na przykład :p

Wolfram
Gość
Wolfram

Kończmy te jałowe dyskusje. Odpowiedzią jest 1
https://www.wolframalpha.com/input/?i=6:2(2%2B1)

Nie ma więcej wpisów